במשפט אחד?
לאחר הצגת המשימה, כפי שנצפה בדוגמה 1, התלמידים עובדים בזוגות על המשימה. המורה מסתובבת בין הקבוצות כדי להעריך את התקדמותם, את הרעיונות שעולים בכל קבוצה ואת דרכי החשיבה השונות. היא עושה זאת באמצעות שאלות הערכה וקידום ובאמצעות מהלכי דיבור מחויב (ראו הרחבה בפרקטיקה: השתתפות מחויבת של תלמידים בשיח הכיתתי).
למה?
כדי לתכנן את הדיון בצורה מקדמת וכדי לדעת אילו פתרונות עלו, אילו דרכי חשיבה שונות קיימות בכיתה ואילו תפיסות שגויות עלו, מהלך חשוב של המורה הוא ניטור עבודת הקבוצות ושאילת שאלות הערכה וקידום שהוכנו מראש. שאלות אלו מספקות למורה מידע על דרכי החשיבה של התלמידים, מאפשרות הערכה של הפתרונות ומזמנות אתגר לתלמידים שכבר מצאו פתרון. בדרך זו המורה יכול לשמור על "מצב עבודה תמידי" בכיתה, כלומר, מצב שבו כל אחת מן הקבוצות עובדת ועסוקה בפתרון המשימה ולא בעניינים אחרים שאינם קשורים בה. שאלות המעודדות שיח מחויב, בפרט אלו המעודדות מחויבות לקהילת הלומדים, עוזרות ליצור סינרגיה בין הרעיונות השונים שעלו בכל קבוצה.
מתי?
הניטור נעשה בזמן העבודה בקבוצות וזאת לאחר שניתן לתלמידים מספיק זמן להתמודד בכוחות עצמם עם המשימה. שאלות הערכה וקידום יישאלו בהתאם לקצב ההתקדמות של כל קבוצה ובהתאם לקצב של כל אחד מחבריה.
לאחר שהמשימה ניתנה, והכיתה חולקה לקבוצות עבודה, התלמידים עובדים באופן עצמאי על המשימה ומתמודדים עימה ללא עזרת המורה וללא תיווכו. המורה בזמן זה מוודא שהקבוצות פעילות ושאין תקלות מיוחדות. זהו הזמן שבו התלמידים קוראים שוב את המשימה, מנסים להבין את פשרה ומתחילים לנסות ולפתור אותה. לאחר פרק זמן זה (שיהיה שונה בין כיתה לכיתה ובין משימה למשימה), המורה נכנס לפעולה. הוא עובר בין הקבוצות השונות ומסתכל בתוצרי הביניים שלהן. בחלק מן הקבוצות יהיה די בכך שיסתכל בתוצרים כדי לדעת מה התלמידים עשו וכיצד הם מתקדמים. יהיו קבוצות שמשתתפיהן יפנו אליו בשאלות כשיראו אותו, ויהיו קבוצות שהמורה הוא שיפנה אליהן שאלות, כשהמטרה היא אחת – לפתח שיח קבוצתי ולתמוך בחשיבתם של התלמידים. כאשר המורה מזהה קבוצה שחבריה הגיעו למבוי סתום או שאינם עסוקים במשימה, הוא ניגש אליהם ובעזרת שאלות הערכה וקידום, שהכין מראש, הוא מזמן להם התמודדות נוספת עם המשימה. אלה יכולות להיות שאלות מילוט מהמבוי הסתום שאליו הם הגיעו (שאלות הערכה) או כאלה המציעות אתגר או הרחבה (שאלת קידום). שימוש בשאלות המופנות בכל פעם לקבוצה אחרת בהתאם לקצב התקדמותה אמור לספק בכל פעם, לכל קבוצה, פרק זמן נוסף שבו חבריה עסוקים בפתרון הבעיה ובו המורה מתפנה ליצור "מצב עבודה תמידי" אצל קבוצה אחרת. יש לשים לב שבשאלות השונות שהמורה שואל הוא אינו עוזר לתלמידים יתר על המידה, אלא רק תומך בחשיבתם, עוזר להם להבהיר ולזקק את רעיונותיהם ומעודד שיח קבוצתי על רעיונות שונים שעלו.
לחצו על הרכיבים כדי לקרוא את הפירוט עליהם
-
לחצו על הרכיבים כדי לקרוא את הפירוט עליהםתכנון השיעורבחירת משימה
בעלת דרישה
קוגניטיבית גבוהה
תכנון קבוצות
העבודה
זיהוי תשובות אפשריות
של התלמידים ותכנון
תגובות מתאימות
-
משימה מסדר חשיבה גבוה היא משימה הדורשת מהתלמידים:תכנון השיעורבחירת משימה
בעלת דרישה
קוגניטיבית גבוהה
תכנון קבוצות
העבודה
זיהוי תשובות אפשריות
של התלמידים ותכנון
תגובות מתאימות
1. חקירה והבנה של אופי המושגים, התהליכים והקשרים המתמטיים.
2. חשיבה מורכבת ולא-אלגוריתמית, שבמהלכה הם נדרשים להשתמש באופן מושכל בהתנסויות קודמות ובידע קודם.
3. מאמץ חשיבתי ניכר ובקרה עצמית לגבי תהליכי החשיבה שלהם.
4. רמה גבוהה של ניתוח ובחינת אילוצים שונים העשויים להגביל דרכי פתרון מסוימות. -
זאת בניגוד למשימות מסדר חשיבה נמוך, שהן:תכנון השיעורבחירת משימה
בעלת דרישה
קוגניטיבית גבוהה
תכנון קבוצות
העבודה
זיהוי תשובות אפשריות
של התלמידים ותכנון
תגובות מתאימות
1. מאופיינות ברובן כאלגוריתמיות.
2. אינן דורשות רמת חשיבה גבוהה לביצוע מוצלח של המשימה.
3. בדרך כלל אינן דורשות קשרים למושגים או למשמעויות שבבסיסן של הפרוצדורות שבהן משתמשים כדי להגיע לפתרון המשימה.
4. מתמקדות בהפקה של תשובה נכונה ולא בפיתוח הבנות מתמטיות.
בחירת משימה מסדר חשיבה גבוה היא תנאי הכרחי לדיון מקדם ועשיר העוסק ברעיונות מתמטיים, במושגים חשובים ובקשרים ביניהם. משימות שדרישתן הקוגניטיבית נמוכה, שבהן אין ריבוי דרכי פתרון ולרוב ישנה פרוצדורה אחת לפתרון המשימה – אינן יכולות לקדם דיון מתמטי פורה. -
חלק זה כולל:תכנון השיעורבחירת משימה
בעלת דרישה
קוגניטיבית גבוהה
תכנון קבוצות
העבודה
זיהוי תשובות אפשריות
של התלמידים ותכנון
תגובות מתאימות
1. פתרון הבעיה שנבחרה במספר דרכים.
2. זיהוי דרכים שלא יובילו לפתרון (דרכים שגויות).
3. תכנון תשובותיו של המורה לשאלות שיעלו מקרב התלמידים בעת התמודדות עם הבעיה.
4. תכנון שאלות שונות שהמורה יוכל לשאול את תלמידיו על מנת לתמוך בדרך חשיבתם ולקדם אותה, וזאת מבלי לעשות עבורם את העבודה.
עבודה משותפת של המורים בשלב זה תסייע להעלות את מרב הדרכים השונות לפתרון. -
תכנון קבוצות העבודהתכנון השיעורבחירת משימה
בעלת דרישה
קוגניטיבית גבוהה
תכנון קבוצות
העבודה
זיהוי תשובות אפשריות
של התלמידים ותכנון
תגובות מתאימות
הדיון הכיתתי יהיה עשיר יותר כאשר התלמידים יחלקו את רעיונותיהם ואת דרכי החשיבה שלהם עם חבריהם, ולכן עבודה בקבוצות קטנות (3-5 תלמידים) תתרום לדיון טוב יותר. דרך עבודה כזו מאפשרת:
1. שיח בין התלמידים שבמהלכו הם מעלים רעיונות מתמטיים, נחשפים לדרכים שונות לפתרון ולדרכי חשיבה אחרות ומתייחסים לרעיונות של אחרים.
2. הזדמנות לתלמידים להתמודד יחד עם בעיות שלא בהכרח יכלו לפתור לבד. -
תכנון קבוצות העבודהתכנון השיעורבחירת משימה
בעלת דרישה
קוגניטיבית גבוהה
תכנון קבוצות
העבודה
זיהוי תשובות אפשריות
של התלמידים ותכנון
תגובות מתאימות
כדי שהעבודה בקבוצות תהיה משמעותית, יש להשקיע מחשבה על הרכבי הקבוצות לפני השיעור. ישנם שלושה סוגים עיקריים של קבוצות:
קבוצה הטרוגנית, קבוצה הומוגנית וקבוצה רנדומלית.
בקבוצה הטרוגנית, תלמידים חזקים יעבדו עם תלמידים חלשים יותר. בקבוצות כאלה יש הזדמנות לכלל חברי הקבוצה להתרם זה מזה כל עוד הפערים אינם גדולים מידי. עם זאת, בחלוקה כזו לעיתים מתרחשת תופעת ה"טרמפיסט" - התלמיד החלש אינו מתמודד עם המשימה בכוחות עצמו אלא נתמך יתר על המידה בתלמיד החזק שמבצע את רוב החשיבה עבור חברי הקבוצה. חלוקת תפקידים שונים לכל אחד מחברי הקבוצה יכולה למנוע מצב כזה ולקדם את כלל התלמידים בקבוצה. -
תכנון קבוצות העבודהתכנון השיעורבחירת משימה
בעלת דרישה
קוגניטיבית גבוהה
תכנון קבוצות
העבודה
זיהוי תשובות אפשריות
של התלמידים ותכנון
תגובות מתאימות
קבוצה הומוגנית מורכבת מתלמידים בעלי אותה רמה לימודית. בחירה בקבוצה הומוגנית עשויה לאפשר לכל תלמיד בקבוצה להשתתף.
מורים אחרים יעדיפו לבנות את הקבוצות באופן רנדומלי, או שיאפשרו לתלמידים להתחלק לקבוצות בעצמם. בדרך זו משתנה הרכב הקבוצות משיעור לשיעור ונמנע תיוג של התלמידים.
בכל מקרה, בעת בחירת הקבוצות חשוב לשים לב לעניינים חברתיים שונים בין תלמידים.
להורדת הפרקטיקה כPDF
הכוללת את תוכן הדף בהרחבה
-
לחצו על הרכיבים כדי לקרוא את הפירוט עליהםבמהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
*מהלכי דיבור מחויב -
הנגשת המשימהבמהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
*מהלכי דיבור מחויבניתן להנגיש ללמידים את המשימה בדרכים שונות: התלמידים יכולים לקרוא את המשימה בעצמם, המורה יכול לבקש מאחד התלמידים להקריא את המשימה בקול, ולבקש מהם לפתור סעיף כלשהו כדי לוודא שהדברים בהירים, או לבקש מהתלמידים להסביר במילים שלהם מה אומרת המשימה, כדי שכולם יוכלו להתחיל לעבודה. חשוב לשים לב לא להוריד את הדרישה הקוגניטיבית מהתלמידים על ידי זה שאומרים או רומזים לתלמידים מהן הפעולות שכדאי להם לבצע כדי לפתור את המשימה. -
איסוף מידע לקראת הדיוןבמהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
דרך התשובות שיעלו מהתלמידים בקבוצות השונות המורה יוכל לתכנן דיון באופן מוצלח יותר, הן באופן ישיר לרעיונות של התלמידים והן באופן שיקדם רעיונות מתמטיים חשובים. תכנון הדיון נעשה במהלך העבודה בקבוצות באמצעות איסוף מידע הכולל:
1. אלו פתרונות עלו בכל אחת מהקבוצות
2. אלו טעויות או תפיסות שגויות עלו שייתכן ויידרשו ממנו
התייחסות בשלב הדיון
3. אלו פתרונות היו שכיחים יותר
4. אלו פתרונות היו ייחודיים ועוד.*מהלכי דיבור מחויב -
איסוף מידע לקראת הדיוןבמהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
איסוף מידע לקראת הדיון בחינה זו תאפשר למורה לתכנן את הדיון בצורה יעילה יותר שתתייחס לעבודת התלמידים ותאפשר להעלות רעיונות מתמטיים חשובים. אפשר לתעד על דף ניטור (מצורף כנספח) מה עושה כל קבוצה. זה יעזור למורה בעת תכנון וניהול הדיון.*מהלכי דיבור מחויב -
שימוש בשאלות הערכה וקידום:במהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
כדי לעזור לתלמידים להתקדם עם פתרון המשימה, המורה מסתובב בין הקבוצות ושואל שאלות משני סוגים:
1. שאלות הערכה שמטרתן להבין את דרכי הפתרון שהעלו התלמידים או לאתר ניצנים לדרך פתרון שלהם. שאלות כאלה יכולות להיות: "מה מצאתם?", "מדוע לדעתכם זה נכון?"*מהלכי דיבור מחויב -
שימוש בשאלות הערכה וקידום:במהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
2. שאלות מקדמות נשאלות לאחר שהמורה שמע את כיווני החשיבה של התלמידים ומטרתן לאפשר לתלמיד להמשיך ולהתמודד עם הבעיה. במקרים בהם התלמידים מתקשים להתקדם בפתרון הבעיה מטרתה של השאלה המקדמת היא לאפשר להם להמשיך בכיוון החשיבה שבו הם החלו, מבלי להעביר למורה את האחריות לפתרון. במקרים בהם התלמידים כבר פתרו את הבעיה, שאלה מקדמת עשויה לעודד אותם למצוא דרך נוספת לפתרון, למצוא קשרים בין דרכים שונות או בין רעיונות מתמטיים שונים הרלוונטיים לפתרונות שכבר מצאו.*מהלכי דיבור מחויב -
הצגת פתרונות השוניםבמהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
בשלב זה התלמידים מציגים את הפתרונות השונים. הבחירה לגבי איזה פתרונות יוצגו, מי יציג אותם ובאיזה רצף יוצגו הפתרונות נעשית על ידי המורה על סמך הניטור שביצע במהלך העבודה בקבוצות.*מהלכי דיבור מחויב -
קשרים בין פתרונותבמהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
דיון פורה מתבסס על פתרונות של התלמידים לבעיה הנתונה ועל הקשרים ביניהם. תפקידו של המורה בתכנון הדיון מתחיל עוד לפני השיעור, כאשר הוא צופה את כל הפתרונות האפשריים, וממשיך במהלך הניטור, כאשר הוא מסתובב בין התלמידים במהלך העבודה בקבוצות. במהלך הניטור המורה:
1. מזהה את הדרכים השונות לפתרון שהתלמידים מעלים.
2. בוחר את הפתרונות אשר יובילו להשגת המטרות המתמטיות של השיעור.
3. בוחר את התלמידים אשר יהיו אלה שיציגו את הפתרון.
4. קובע את הרצף שבו יוצגו הפתרונות השונים כך שהקשרים בין הפתרונות השונים יהיו החזקים ביותר.
*מהלכי דיבור מחויב -
קשרים בין פתרונותבמהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
מרכיב חשוב בדיון הפורה הנו יצירת קשרים בין פתרונות שונים לבעיה. קשרים כאלו נעשים פעמים רבות בין ייצוגים שונים של מושג מתמטי (למשל, גרף, טבלה וביטוי אלגברי לפונקציה) או בין ייצוג מתמטי והמימוש שלו בסיטואציה מהעולם האמיתי. (ראו הרחבה בפרקטיקה: קשרים בין ייצוגים).*מהלכי דיבור מחויב -
* כדי שהשיח המתמטי בכיתה, הן במהלך העבודה בקבוצות והן במהלך הדיון הכיתתי, יהיה משמעותי יותר, יערב את התלמידים ויעזור להם לפתח חשיבה, יש צורך לעצב נורמות שיח מתאימות. ראו פרקטיקה - "השתתפות מחויבת של תלמידים בשיח הכיתתי".במהלך השיעורשיגור המשימההנגשת המשימהחקירה בקבוצותאיסוף מידע
לקראת הדיון
שימוש בשאלות
הערכה וקידום
דיון כיתתיהצגת פתרונות
קשרים בין פתרונות
*מהלכי דיבור מחויב
שיעור לדוגמא:
דוגמאות ליישום הפרקטיקה
מקורות
Resnick, L. B., Michaels, S., & O'Connor, M. C. (2010). How (well structured) talk builds the mind. In R. Sternberg & D. Press (Eds.), Innovations in educational psychology: Perspectives on learning, teaching, and human development (pp. 163–194). New York: Springer.