על מה מדובר?
עד לרגע שבו נרצה להציג לתלמידים שלנו את המספרים המרוכבים, הם כבר זכו להכיר מגוון רחב של מספרים: השלמים, הרציונליים, האי-רציונליים. ייתכן שהם גם שמעו את המילים "מספרים ממשיים" (אם כי בדרך כלל לא היה להם ברור הצורך בצירוף הזה, שכן התלמידים אינם מכירים מספרים אחרים). עד כה, עצם מתמטי נחשב מספר, אם אפשר היה לפרש אותו ככמות או לייצג אותו כנקודה על ישר המספרים וכן באמצעות סמל המורכב מספרות בלבד ומסמלים מוכרים. אחת האמיתות המתמטיות הבסיסיות שהתלמידים מכירים היא שלמשוואה x 2 +1=0 אין פתרון, ושהביטוי (1-)√ הוא "חסר משמעות". כעת, כשהם אמורים ללמוד את המספרים המרוכבים, עליהם לאמץ טענות אחרות. השם "מספר" יתייחס מעתה גם לביטויים מהצורה a+bi שאינם עונים על השאלה "כמה?" ושאינם תואמים נקודה על ציר המספרים, כלומר, לא ניתן לסדר אותם על פי גודל. כמו כן, הם אינם ניתנים להצגה באמצעות ספרות, סימן + או -, נקודה עשרונית או סימן שבר בלבד. איך מצדיקים אם כן את העובדה שהוחלט לראות גם בהם מספרים? איך החלטה זו משנה את המתמטיקה שהתלמידים הכירו עד כה?
לחצו על הרכיבים כדי לקרוא את הפירוט עליהם
להורדת הפרקטיקה כPDF
הכוללת את תוכן הדף בהרחבה
שיעור לדוגמא:
דוגמאות ליישום הפרקטיקה
מקורות
Nachlieli, T., & Tabach, M. (2018). Ritual-enabling opportunities-to-learn in mathematics classrooms. Educational Studies in Mathematics, 1-19.
Sfard, A. (2007). When the rules of discourse change, but nobody tells you: Making sense of mathematics learning from a commognitive standpoint. The Journal of the learning sciences, 16(4), 565-613.
