במשפט אחד?
שימת שלושת הריבועים (איור 1) היא משימה בעלת דרישה קוגניטיבית גבוהה.
להלן שלושה שרטוטים שבכל אחד מהם ריבוע ומשולש ישר זווית (אותו ריבוע ואותו ומשולש)
1. סמנו בכל שרטוט את השטח המשותף לריבוע ולמשולש.
2. סדרו את השרטוטים לפי גודל השטח המשותף (מהקטן לגדול).
3. הקיפו בעיגול את התשובה הנכונה בכל אחת מהטענות הבאות והסבירו אותה:
א. השטח המשותף בשרטוט I (קטן/ גדול/ שווה/ לא ניתן לדעת) מהשטח המשותף בשרטוט II.
ב. השטח המשותף בשרטוט II (קטן/ גדול/ שווה/ לא ניתן לדעת) מהשטח המשותף בשרטוט III.
ג. השטח המשותף בשרטוט III (קטן/ גדול/ שווה/ לא ניתן לדעת) מהשטח המשותף בשרטוט I.
איור 1 – משימת שלושת הריבועים
משימה זו דורשת מהתלמידים לחקור ולהבין את אופיים של המושגים, התהליכים והקשרים המתמטיים, המתייחסים לשטחים הנוצרים בריבוע באמצעות שני קווים המאונכים זה לזה ונפגשים בנקודת מפגש אלכסוני הריבוע. התלמידים נדרשים לחשיבה מורכבת ולא-אלגוריתמית, שכן אין פרוצדורה מסוימת שהם רק צריכים להיזכר בה ולפתור את השאלה בהצלחה. כמו כן, שאלה זו דורשת מאמץ חשיבתי ובקרה עצמית על תהליכי החשיבה שלהם.
הדרך שבה המשימה מוצגת לתלמידים אינה אמורה להקל עליהם את הדרישה הקוגניטיבית הגבוהה. המורה אינו מרמז על דרכי פתרון שונות ואינו מוסיף פרטי מידע שיכולים לסייע לתלמידים או לכוון אותם במהלך ההתמודדות שלהם עם המשימה.
למה?
לעיתים קרובות, המורה בוחר משימה בעלת דרישה קוגניטיבית גבוהה, אך בעת הצגתה לכיתה הוא מבלי לשים לב מכוון את התלמידים לפתרון. הקלה זו ברמת הדרישה הקוגניטיבית של המשימה יכולה לפגוע בפוטנציאל לדיון כיתתי עשיר ומקדם שהיה יכול להתפתח: במגוון הרעיונות והפתרונות שהיו יכולים לעלות במהלך העבודה בקבוצות וביצירת הקשרים ביניהם.
הקלת הדרישה הקוגניטיבית של המשימה יכולה להיעשות בכמה אופנים:
• באמצעות הכוונת התלמידים לדרך פתרון מסוימת ("תנסו להיזכר מה למדנו בשיעור הקודם").
• באמצעות הצהרה של המורה על נושא השיעור ("היום נעסוק בחלוקת ריבוע לשטחים שווים").
• באמצעות מתן פיגומים והכוונה יתרה לתלמידים שאינם יודעים איך לגשת למשימה ("אתם מבינים שהשטח החופף בריבוע האמצעי והשמאלי שווים, נכון? תנסו אולי לחשוב למה גם השטח החופף בריבוע הימני שווה להם").
• כאשר התלמידים אינם מצליחים לפתור את המשימה, המורה חש שהם חסרי אונים ומתעורר אצלו "חוש רחמים" שגורם לו לסייע להם ולהדריך אותם כיצד לפתור את השאלה (כמובן שדרך החשיבה לפתרון במקרה הזה היא של המורה ולא של התלמידים עצמם).
מתי?
בכל פעם שמוצגת לתלמידים משימה מסדר חשיבה גבוה, כדאי שהמורה ישים לב לא להוריד את רמת הדרישה הקוגניטיבית שלה. לעיתים משפט אחד או אפילו מילה אחת יכולים "להרוס" שיעור שלם שתוכנן להיות בו דיון מתמטי עשיר ומקדם.
איך?
ראשית, מן הראוי שהמורה יכיר את מאפייניה של משימה בעלת דרישה קוגניטיבית גבוהה ואת ההבדל בינה לבין משימה מסדר חשיבה נמוך. כך הוא יהיה מודע לפער הקוגניטיבי הנדרש מהתלמידים בכל אחד מסוגי המשימות הללו, ויימנע מלהקל את הדרישה במשימה התובענית יותר. שנית, לאחר שנבחרה משימה מסדר חשיבה גבוהה, יימנע המורה מלמסור פרטים נוספים שעלולים להקל על התלמידים את פתרונה. כמובן שאפשר להקריא את השאלה, להסביר את ההוראות ואת הנתונים אבל לא להוסיף פרטים שיכוונו את התלמידים לדרך פתרון מסוימת. כדאי גם לא לשייך את המשימה לנושא שיעור מסוים (שטח של מקבילית), לתרגול של שיטה מסוימת שנלמדה (פתרון משוואות) או אפילו לתחום מתמטי ספציפי (גאומטריה או אלגברה). כל אלו, גם אם לא במכוון, ימקדו את התלמידים למציאת דרך פתרון מסוימת וימנעו מהם את ההזדמנות לחשוב על דרכים נוספות. כאשר המורה מבקשת מהתלמידים לפתוח את ספר הלימוד בעמוד מסוים שבראשו כתוב נושא השיעור ("פתרון בעיות מילוליות באמצעות משוואות"), הפתרונות באופן טבעי יהיו מקובעים יותר, יימנע מגוון דרכי חשיבה, וממילא תרד רמת הדרישה הקוגניטיבית של המשימה, והדיון יהיה מקדם ופורה פחות.
לחצו על הרכיבים כדי לקרוא את הפירוט עליהם
להורדת הפרקטיקה כPDF
הכוללת את תוכן הדף בהרחבה
שיעור לדוגמא:
דוגמאות ליישום הפרקטיקה
מקורות
Boston, M. D., & Smith, M. S. (2009). Transforming secondary mathematics teaching:
Increasing the cognitive demands of instructional tasks used in teachers’ classrooms. Journal for Research in Mathematics Education, 40(2), 119–156.
